eSimu推介之控制：PID模型的建立

eSimu是北京欧倍尔软件自主开发的在线图形化仿真平台，拥有丰富的标准模块库。 eSimu提供图形编辑器、支持连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，可自定义模块库以及求解器，能够进行动态系统建模和仿真。eSimu可用于工业自动化、大型建模、复杂逻辑、物理逻辑，信号处理等方向，应用专业包括化工、环境、化学、生物、食品、制药、电气、航空、轻工等。

1、PID简介

PID全称Proportional Integral Derivative，是应用最为广泛的控制模型，以已经有100余年的历史了，许多经典控制理论都是基于PID推导的。从全称可以看出，PID模型是由比例单元（Proportional）、积分单元（Integral）和微分单元（Derivative）组成，可以通过调整三个单元的增益系数 K_p、K_i 、 K_d 来调节模型的输出特性，如下图所示。

PID算法公式如下：

其中：

Kp：比例增益，调节参数
Ki ：积分增益，调节参数
Kd ：微分增益，调节参数
e：误差=设定值( r(t) )-当前值( y(t) )
t：当前时间
τ：积分变数，数值从0到当前时间t

2、eSimu建模过程
eSimu支持常用模块搭建PID控制模型，需要用的模块有：输入端口（2个），输出端口（1个），加/减法模块（2个），增益模块（1个），积分模块（1个），微分模块（1个），搭建的效果如下：

3、控制效果
对被控系统：

进行控制时得到以下结果，

4、结论
eSimu支持使用常用模块搭建PID控制模型，用户无需掌握特定的脚本语言也可完成常见系统的搭建建模。不管是微分方程还是代数方程都能快速的搭建和求解，结果可靠。